Što je varijanta?
varijanca je statistički koncept koji mjeri disperziju vrijednosti skupa podataka u odnosu na njegov prosjek. To je mjera koliko su daleke pojedinačne vrijednosti od prosjeka skupa.
Kako izračunati varijancu?
Za izračunavanje varijance potrebno je slijediti sljedeće korake:
- Izračunajte prosječne vrijednosti baze podataka.
- Oduzmite svaku pojedinačnu vrijednost prosjeka i povećajte rezultat na kvadrat.
- Dodajte sve rezultate dobivene u prethodnom koraku.
- Podijelite zbroj s ukupnim brojem vrijednosti skupa podataka.
Dobiveni rezultat je varijanta baze podataka.
Zašto je varijanca važna?
Varijanca je važna mjera u statistikama jer pruža informacije o disperziji podataka. Što je veća varijanca, veća je disperzija vrijednosti u odnosu na prosjek. Niska varijanca ukazuje da su vrijednosti bliže prosjeku.
varijanca se koristi i u nekoliko statističkih izračuna, kao što je standardno odstupanje, što je kvadratni korijen varijance. Standardno odstupanje je češće korištena mjera disperzije, jer ima istu mjeru kao i izvorni podaci.
Primjer:
Pretpostavimo da imamo skup podataka koji predstavlja dob grupe ljudi:
Za izračunavanje varijance, prvo moramo izračunati prosječnu dob:
prosjek = (25 + 30 + 28 + 27 + 32) / 5 = 28,4
Zatim oduzmemo svaku dob prosjeka i podižemo rezultat na kvadrat:
(25 – 28.4)^2 = 12.96
(30 – 28.4)^2 = 2,56
(28 – 28,4)^2 = 0,16
(27 – 28.4)^2 = 1.96
(32 – 28.4)^2 = 12.96
Dodajući sve rezultate, imamo:
12,96 + 2,56 + 0,16 + 1,96 + 12,96 = 30,6
Konačno, zbroj podijelimo s ukupnim brojem vrijednosti (5) da bismo dobili varijancu:
varijanta = 30,6 / 5 = 6.12
Stoga je varijanca dobnih skupina skupine ljudi jednaka 6,12.